We've updated our
Privacy Policy effective December 15. Please read our updated Privacy Policy and tap

TEXT

أوراق غشّ لـ الجبر

أوراق الغش Symbolab الرياضيات


أوراق غشّ لـ الجبر

قوانين الأعداد

a\cdot 0=0 1\cdot a=a


قوانين فتح الأقواس

-(a\pm b)=-a\mp b a(b+c)=ab+ac
a(b+c)(d+e)=abd+abe+acd+ace (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
-(-a)=a


قوانين الكسور

\frac{0}{a}=0 \: ,\: a\ne 0 \frac{a}{1}=a
\frac{a}{a}=1 (\frac{a}{b})^{-1}=\frac{1}{\frac{a}{b}}=\frac{b}{a}
(\frac{a}{b})^{-c}=((\frac{a}{b})^{-1})^{c}=(\frac{b}{a})^{c} a^{-1}=\frac{1}{a}
a^{-b}=\frac{1}{a^b} \frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}
\frac{-a}{b}=-\frac{a}{b} \frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}
\frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{a\cdot c}{b} \frac{\frac{b}{c}}{a}=\frac{b}{c \cdot a}
\frac{1}{\frac{b}{c}}=\frac{c}{b}


قوانين القيم المطلقة

\left| -a \right| = \left| a \right| \left|a\right|=a \: ,\: a\ge0
\left| ax\right| = a \left| x\right| \: , \: a\ge 0


قوانين القوى

1^{a}=1 a^{1}=a
a^{0}=1\:,\: a\ne 0 0^{a}=0\:,\: a\ne 0
(ab)^n=a^{n}b^{n} \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\:,\: m>n
\frac{a^m}{a^n}=\frac{1}{a^{n-m}}\:,\: n>m a^{b+c}=a^{b}a^{c}
(a^{b})^{c}=a^{b\cdot c} a^{bx}=(a^b)^x
(\frac{a}{b})^{c}=\frac{a^{c}}{b^{c}} a^c \cdot b^c=(a\cdot b)^{c}


القواعد الراديكالية

\sqrt{1}=1 \sqrt{0}=0
\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}} \sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}
\sqrt{a}\sqrt{a}=a \sqrt[n]{a^n}=a,\:a\ge0
\sqrt[n]{a^n}=|a|,\:\mathrm{n\:هو\:رقم\:زوجي} \sqrt[n]{a^n}=a,\:\mathrm{n\:هو\:رقم\:فردي}
\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b},\:a,b\ge0 \sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}},\:a,b\ge0


قوانين التحليل لعوامل

x^{2}-y^{2} = (x-y)(x+y)
x^{3}+y^{3} = (x+y)(x^{2}-xy+ y^{2})
x^{n}-y^{n} = (x-y)(x^{n-1}+x^{n-2}y+ \dots + xy^{n-2} + y^{n-1})
x^{n}+y^{n} = (x+y)(x^{n-1}-x^{n-2}y+ \dots - xy^{n-2} + y^{n-1}) \quad \quad \mathrm{n\:هو\:رقم\:فردي}
ax^(2n)-b = (\sqrt{a}x^n+\sqrt{b})(\sqrt{a}x^n-\sqrt{b})
ax^(4)-b = (\sqrt{a}x^2+\sqrt{b})(\sqrt{a}x^2-\sqrt{b})
ax^(2n)-by^(2m) = (\sqrt{a}x^n+\sqrt{b}y^m)(\sqrt{a}x^n-\sqrt{b}y^m)
ax^(4)-by^(4) = (\sqrt{a}x^2+\sqrt{b}y^2)(\sqrt{a}x^2-\sqrt{b}y^2)


قوانين المضروب

\frac{n!}{(n+m)!}=\frac{1}{(n+1)\cdot(n+2)\cdots(n+m)} \frac{n!}{(n-m)!}=n\cdot(n-1)\cdots(n-m+1), n>m
0!=1 n!=1\cdot2\cdots(n-2)\cdot(n-1)\cdot n


قوانين اللوغارتمات

\log(1)=0 \log_a(a)=1
\log_{a}(x^b)=b\cdot\log_{a}(x) \log_{a^b}(x)=\frac{1}{b}\log_{a}(x)
\log_{a}(\frac{1}{x})=-\log_{a}(x) \log_{\frac{1}{a}}(x)=-\log_{a}(x)
\log_{a}(b)=\frac{\ln(b)}{\ln(a)} \log_{x}(x^n)=n
\log_{x}((\frac{1}{x})^{n})=-n a^{\log_{a}(b)}=b


غير معرّف

0^{0}=\mathrm{غير معرف} \frac{x}{0}=\mathrm{غير معرف}
\log_{a}(b)=\mathrm{غير معرف}\:,\: a\le0 \log_{a}(b)=\mathrm{غير معرف}\:,\: b\le0
\log_{1}(a)=\mathrm{غير معرف}


قوانين الأعداد المركّبة

i^{2}=-1 \sqrt{-1}=i
\sqrt{-a}=\sqrt{-1}\sqrt{a}