ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

arctanh(1/3)

الحلّ

arctanh (\frac{1}{3})

الحلّ

\frac{ln ( 2 )}{2}

+1

عشري

0.34657 \dots

خطوات الحلّ

arctanh (\frac{1}{3})

arctanh (x) = \frac{ln ( \frac{1 + x}{1 - x} )}{2}

:Use the Hyperbolic identity

= \frac{ln ( \frac{1 + \frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{3}} )}{2}

\frac{ln ( \frac{1 + \frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{3}} )}{2} = \frac{ln ( 2 )}{2}

\frac{ln ( \frac{1 + \frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{3}} )}{2}

\frac{1 + \frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{3}} = 2

\frac{1 + \frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{3}}

1 - \frac{1}{3}

وحّد:

\frac{2}{3}

1 - \frac{1}{3}

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 3 - 1}{3}

1 \cdot 3 - 1 = 2

1 \cdot 3 - 1

1 \cdot 3 = 3 :

اضرب الأعداد

= 3 - 1

3 - 1 = 2 :

اطرح الأعداد

= 2

= \frac{2}{3}

= \frac{1 + \frac{1}{3}}{\frac{2}{3}}

1 + \frac{1}{3}

وحّد:

\frac{4}{3}

1 + \frac{1}{3}

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 3 + 1}{3}

1 \cdot 3 + 1 = 4

1 \cdot 3 + 1

1 \cdot 3 = 3 :

اضرب الأعداد

= 3 + 1

3 + 1 = 4 :

اجمع الأعداد

= 4

= \frac{4}{3}

= \frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:اقسم الكسور

= \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 2}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2

= \frac{ln ( 2 )}{2}

= \frac{ln ( 2 )}{2}

أمثلة شائعة

sin (2 x) = tan (x)

cos (x) = 0.35

sin (\frac{17 π}{6})

cos (2 θ) = \frac{1}{2}

tan(arcsin(-4/5))

tan (arcsin (- \frac{4}{5}))