English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

prove cos^2(x)-sin^2(x)=2cos^2(x)-1

الحلّ

prove

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 2 cos^{2} (x) - 1

صحيح

خطوات الحلّ

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 2 cos^{2} (x) - 1

قم بالعمل على الطرف الأيسر

cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

Rewrite using trig identities

cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= cos^{2} (x) - (1 - cos^{2} (x))

cos^{2} (x) - (1 - cos^{2} (x))

بسّط:

2 cos^{2} (x) - 1

cos^{2} (x) - (1 - cos^{2} (x))

- (1 - cos^{2} (x)) : - 1 + cos^{2} (x)

- (1 - cos^{2} (x))

افتح أقواس

= - (1) - (- cos^{2} (x))

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + cos^{2} (x)

= cos^{2} (x) - 1 + cos^{2} (x)

cos^{2} (x) - 1 + cos^{2} (x)

بسّط:

2 cos^{2} (x) - 1

cos^{2} (x) - 1 + cos^{2} (x)

جمّع التعابير المتشابهة

= cos^{2} (x) + cos^{2} (x) - 1

cos^{2} (x) + cos^{2} (x) = 2 cos^{2} (x) :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (x) - 1

أظهرنا بأنّ الطرفين من الممكن أن تكون لهما نفس الصورة

\Rightarrow صحيح

sin (16 5^{\circ})

1 - 2 sin (θ) = cos (2 θ)

cos (π)

sec^{2} (1)

x, cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = sin (x)