English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

5tan(y)-1= 1/(5tan(y))

الحلّ

5 tan (y) - 1 = \frac{1}{5 tan ( y )}

الحلّ

y = 0.31297 \dots + πn, y = - 0.12298 \dots + πn

درجات

y = 17.93193 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, y = - 7.04640 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

5 tan (y) - 1 = \frac{1}{5 tan ( y )}

بالاستعانة بطريقة التعويض

5 tan (y) - 1 = \frac{1}{5 tan ( y )}

tan (y) = u :

على افتراض أنّ

5 u - 1 = \frac{1}{5 u}

5 u - 1 = \frac{1}{5 u} : u = \frac{1 + 5}{10}, u = \frac{1 - 5}{10}

5 u - 1 = \frac{1}{5 u}

u

اضرب الطرفين بـ

5 u - 1 = \frac{1}{5 u}

u

اضرب الطرفين بـ

5 uu - 1 \cdot u = \frac{1}{5 u} u

5 uu

بسّط:

5 u^{2}

5 uu - 1 \cdot u = \frac{1}{5 u} u

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= 5 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 5 u^{2}

5 u^{2} - u = \frac{1}{5}

5 u^{2} - u = \frac{1}{5}

5 u^{2} - u = \frac{1}{5}

حلّ:

u = \frac{1 + 5}{10}, u = \frac{1 - 5}{10}

5 u^{2} - u = \frac{1}{5}

5

اضرب الطرفين بـ

5 u^{2} - u = \frac{1}{5}

5

اضرب الطرفين بـ

5 u^{2} \cdot 5 - u \cdot 5 = \frac{1}{5} \cdot 5

بسّط

25 u^{2} - 5 u = 1

25 u^{2} - 5 u = 1

انقل

1

إلى الجانب الأيسر

25 u^{2} - 5 u = 1

من الطرفين

1

اطرح

25 u^{2} - 5 u - 1 = 1 - 1

بسّط

25 u^{2} - 5 u - 1 = 0

25 u^{2} - 5 u - 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

25 u^{2} - 5 u - 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 25, b = - 5, c = - 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 25 ( - 1 )}{2 \cdot 25}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 25 ( - 1 )}{2 \cdot 25}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 25 (- 1) = 55

(- 5)^{2} - 4 \cdot 25 (- 1)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 5)^{2} + 4 \cdot 25 \cdot 1

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 5)^{2} = 5^{2}

= 5^{2} + 4 \cdot 25 \cdot 1

4 \cdot 25 \cdot 1 = 100 :

اضرب الأعداد

= 5^{2} + 100

5^{2} = 25

= 25 + 100

25 + 100 = 125 :

اجمع الأعداد

= 125

125

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

5^{3}

125

125 = 25 \cdot 5, 5

ينقسم على

125

= 5 \cdot 25

25 = 5 \cdot 5, 5

ينقسم على

25

= 5 \cdot 5 \cdot 5

هو عدد أوّليّ لذلك تحليل آخر لعوامل غير ممكن

5

= 5 \cdot 5 \cdot 5

= 5^{3}

= 5^{3}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:فعّل قانون القوى

= 5^{2} \cdot 5

n ab = n a n b

:فعْل قانون الجذور

= 5 5^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

5^{2} = 5

= 55

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 5 5}{2 \cdot 25}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 5 5}{2 \cdot 25}, u_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 5 5}{2 \cdot 25}

u = \frac{- ( - 5 ) + 5 5}{2 \cdot 25} : \frac{1 + 5}{10}

\frac{- ( - 5 ) + 5 5}{2 \cdot 25}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{5 + 5 5}{2 \cdot 25}

2 \cdot 25 = 50 :

اضرب الأعداد

= \frac{5 + 5 5}{50}

5 + 55

حلل إلى عوامل:

5 (1 + 5)

5 + 55

أعد الكتابة كـ

= 5 \cdot 1 + 55

5

قم باخراج العامل المشترك

= 5 (1 + 5)

= \frac{5 ( 1 + 5 )}{50}

5 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1 + 5}{10}

u = \frac{- ( - 5 ) - 5 5}{2 \cdot 25} : \frac{1 - 5}{10}

\frac{- ( - 5 ) - 5 5}{2 \cdot 25}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{5 - 5 5}{2 \cdot 25}

2 \cdot 25 = 50 :

اضرب الأعداد

= \frac{5 - 5 5}{50}

5 - 55

حلل إلى عوامل:

5 (1 - 5)

5 - 55

أعد الكتابة كـ

= 5 \cdot 1 - 55

5

قم باخراج العامل المشترك

= 5 (1 - 5)

= \frac{5 ( 1 - 5 )}{50}

5 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1 - 5}{10}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{1 + 5}{10}, u = \frac{1 - 5}{10}

u = \frac{1 + 5}{10}, u = \frac{1 - 5}{10}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

\frac{1}{5 u}

خذ المقامات في

5 u = 0

حلّ:

u = 0

5 u = 0

5

اقسم الطرفين على

5 u = 0

5

اقسم الطرفين على

\frac{5 u}{5} = \frac{0}{5}

بسّط

u = 0

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = \frac{1 + 5}{10}, u = \frac{1 - 5}{10}

u = tan (y)

استبدل مجددًا

tan (y) = \frac{1 + 5}{10}, tan (y) = \frac{1 - 5}{10}

tan (y) = \frac{1 + 5}{10}, tan (y) = \frac{1 - 5}{10}

tan (y) = \frac{1 + 5}{10} : y = arctan (\frac{1 + 5}{10}) + πn

tan (y) = \frac{1 + 5}{10}

Apply trig inverse properties

tan (y) = \frac{1 + 5}{10}

tan (y) = \frac{1 + 5}{10} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

y = arctan (\frac{1 + 5}{10}) + πn

y = arctan (\frac{1 + 5}{10}) + πn

tan (y) = \frac{1 - 5}{10} : y = arctan (\frac{1 - 5}{10}) + πn

tan (y) = \frac{1 - 5}{10}

Apply trig inverse properties

tan (y) = \frac{1 - 5}{10}

tan (y) = \frac{1 - 5}{10} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

y = arctan (\frac{1 - 5}{10}) + πn

y = arctan (\frac{1 - 5}{10}) + πn

وحّد الحلول

y = arctan (\frac{1 + 5}{10}) + πn, y = arctan (\frac{1 - 5}{10}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

y = 0.31297 \dots + πn, y = - 0.12298 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

d^2+d=cos(x)

sin(x)= 12/60

sin(8x)= 1/2

1+sin^2(x)+cos^4(x)=0

sqrt(7)*sin^2(x)+cos^2(x)-1=6sin(x)