ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(5sin(x)+6)/(sin(x))=17

الحلّ

\frac{5 sin ( x ) + 6}{sin ( x )} = 17

الحلّ

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

درجات

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{5 sin ( x ) + 6}{sin ( x )} = 17

بالاستعانة بطريقة التعويض

\frac{5 sin ( x ) + 6}{sin ( x )} = 17

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

\frac{5 u + 6}{u} = 17

\frac{5 u + 6}{u} = 17 : u = \frac{1}{2}

\frac{5 u + 6}{u} = 17

u

اضرب الطرفين بـ

\frac{5 u + 6}{u} = 17

u

اضرب الطرفين بـ

\frac{5 u + 6}{u} u = 17 u

بسّط

5 u + 6 = 17 u

5 u + 6 = 17 u

انقل

6

إلى الجانب الأيمن

5 u + 6 = 17 u

من الطرفين

6

اطرح

5 u + 6 - 6 = 17 u - 6

بسّط

5 u = 17 u - 6

5 u = 17 u - 6

انقل

17 u

إلى الجانب الأيسر

5 u = 17 u - 6

من الطرفين

17 u

اطرح

5 u - 17 u = 17 u - 6 - 17 u

بسّط

- 12 u = - 6

- 12 u = - 6

- 12

اقسم الطرفين على

- 12 u = - 6

- 12

اقسم الطرفين على

\frac{- 12 u}{- 12} = \frac{- 6}{- 12}

بسّط

\frac{- 12 u}{- 12} = \frac{- 6}{- 12}

\frac{- 12 u}{- 12}

بسّط:

u

\frac{- 12 u}{- 12}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{12 u}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

اقسم الأعداد

= u

\frac{- 6}{- 12}

بسّط:

\frac{1}{2}

\frac{- 6}{- 12}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{6}{12}

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

\frac{5 u + 6}{u}

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = \frac{1}{2}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

tan^2(x)sec(x)-1=0

tan^{2} (x) sec (x) - 1 = 0

sin^2(x)+cos^4(x)=2

sin^{2} (x) + cos^{4} (x) = 2

(1+sin^2(x))=(4cos(x))^2

(1 + sin^{2} (x)) = (4 cos (x))^{2}

cos (x) = 53

sin^2(a)=(1-cos(a))/2

sin^{2} (a) = \frac{1 - cos ( a )}{2}