ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin^2(x)-4sin(x)+4=0

الحلّ

sin^{2} (x) - 4 sin (x) + 4 = 0

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

sin^{2} (x) - 4 sin (x) + 4 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

sin^{2} (x) - 4 sin (x) + 4 = 0

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} - 4 u + 4 = 0

u^{2} - 4 u + 4 = 0 : u = 2

u^{2} - 4 u + 4 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} - 4 u + 4 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 1, b = - 4, c = 4

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4}{2 \cdot 1}

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 0

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 4)^{2} = 4^{2}

= 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 :

اضرب الأعداد

= 4^{2} - 16

4^{2} = 16

= 16 - 16

16 - 16 = 0 :

اطرح الأعداد

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 4 )}{2 \cdot 1}

\frac{- ( - 4 )}{2 \cdot 1} = 2

\frac{- ( - 4 )}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{4}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2

u = 2

حلّ المعادلة التربيعيّة هو

u = 2

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = 2

sin (x) = 2

sin (x) = 2 :

لا يوجد حلّ

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

3cos^2(x)-10cos(x)+3=0

3 cos^{2} (x) - 10 cos (x) + 3 = 0

(m+1)sin(x)+2-m=0

(m + 1) sin (x) + 2 - m = 0

sin^5(x)+sin(x)+2sin^2(x)=1

sin^{5} (x) + sin (x) + 2 sin^{2} (x) = 1

(2cos(x)-1)*(2sin(x)+1)=3-4sin^2(x)

(2 cos (x) - 1) \cdot (2 sin (x) + 1) = 3 - 4 sin^{2} (x)

r=(2a)/((1+cos(x)))

r = \frac{2 a}{( 1 + cos ( x ) )}