English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

|sin(x)|=sin(x)+2

الحلّ

∣ sin (x) ∣ = sin (x) + 2

الحلّ

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

درجات

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

∣ sin (x) ∣ = sin (x) + 2

بالاستعانة بطريقة التعويض

∣ sin (x) ∣ = sin (x) + 2

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

∣ u ∣ = u + 2

∣ u ∣ = u + 2 : u = - 1

∣ u ∣ = u + 2

لكل قيمة مطلقة، جد مقاطع تكون فيها موجبة وأخرى سالبة

∣ u ∣

جدّ المجالات لـ

u \geq 0

u \geq 0, ∣ u ∣ = u

u \geq 0

لـ

∣ u ∣

اكتب مجدّدًا:

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

إذًا

u \geq 0

إذا تحقّق أنّ :فعّل قانون القيم المطلقة

∣ u ∣ = u

u < 0

u < 0, ∣ u ∣ = - u

u < 0

لـ

∣ u ∣

اكتب مجدّدًا:

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

إذًا

u < 0

إذا تحقّق أنّ :فعّل قانون القيم المطلقة

∣ u ∣ = - u

ميّز المقاطع المختلفة

u < 0, u \geq 0

∣ u ∣ u < 0 - u \geq 0 +

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

حلّ المتباينة لكل مجال

u < 0, u \geq 0

u < 0

في:

u = - 1

- u = u + 2

كـ

∣ u ∣ = u + 2

اكتب مجدّدًا

u < 0

لـ

- u = u + 2 : u = - 1

- u = u + 2

انقل

u

إلى الجانب الأيسر

- u = u + 2

من الطرفين

u

اطرح

- u - u = u + 2 - u

بسّط

- 2 u = 2

- 2 u = 2

- 2

اقسم الطرفين على

- 2 u = 2

- 2

اقسم الطرفين على

\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{2}{- 2}

بسّط

u = - 1

u = - 1

وحّد المقاطع

u = - 1 and u < 0

ادمج المجالات المتطابقة

u = - 1 and u < 0

تقاطع مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بكلا المجالين معًا

u = - 1

וגם

u < 0

u = - 1

u = - 1

u \geq 0

في:

لا يوجد حلّ

u = u + 2

كـ

∣ u ∣ = u + 2

اكتب مجدّدًا

u \geq 0

لـ

u = u + 2 :

لا يوجد حلّ

u = u + 2

من الطرفين

u

اطرح

u - u = u + 2 - u

بسّط

0 = 2

لا يتساوى الطرفان

لا يوجد حلّ

وحّد المقاطع

لا يوجد حلّ and u \geq 0

ادمج المجالات المتطابقة

لا يوجد حلّ and u \geq 0

تقاطع مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بكلا المجالين معًا

لا يوجد حلّ

וגם

u \geq 0

لا يوجد حلّ

لا يوجد حلّ

ادمج الحلول

u = - 1 or لا يوجد حلّ

u = - 1 or لا يوجد حلّ

u = - 1

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

sin(a)=0.2315

(1(cos^2(x)))/((1-sin^2(x)))=0

sin(x)sin^3(x)-sin^5(x)sin^3(x)=0

5sin^2(x)=2sin(x)

3cos^2(x)+5sin(x)-4=0