ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(a^{0.2})/((cos^2(x))-cos^2(x)-1)=0

الحلّ

\frac{a ^{0.2}}{( cos ^{2} ( x ) ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

\frac{a ^{0.2}}{( cos ^{2} ( x ) ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

\frac{a ^{0.2}}{cos ^{2} ( x ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0 :

يتحقّق لكلّ

u; - a^{0.2} = 0

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1}

بسّط:

- a^{0.2}

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1}

u^{2} - u^{2} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{a ^{0.2}}{- 1}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{a ^{0.2}}{1}

\frac{a}{1} = a

فعّل القانون

= - a^{0.2}

- a^{0.2} = 0

يتساوى الطرفان

يتحقّق لكلّ u; - a^{0.2} = 0

u = cos (x)

استبدل مجددًا

يتحقّق لكلّ cos (x); - a^{0.2} = 0

يتحقّق لكلّ cos (x); - a^{0.2} = 0

cos (x) =

يتحقّق لكلّ

u : x = arccos (يتحقّق لكلّ u) + 2 πn, x = - arccos (يتحقّق لكلّ u) + 2 πn

cos (x) = يتحقّق لكلّ u

Apply trig inverse properties

cos (x) = يتحقّق لكلّ u

cos (x) =

يتحقّق لكلّ

u :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (يتحقّق لكلّ u) + 2 πn, x = - arccos (يتحقّق لكلّ u) + 2 πn

x = arccos (يتحقّق لكلّ u) + 2 πn, x = - arccos (يتحقّق لكلّ u) + 2 πn

وحّد الحلول

x = arccos (يتحقّق لكلّ u) + 2 πn, x = - arccos (يتحقّق لكلّ u) + 2 πn

arccos (يتحقّق لكلّ u) + 2 πn, - arccos (يتحقّق لكلّ u) + 2 πn :

بما أنّ المعادلة غير معرّفة لـ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

((2cos(x))/(2-1))((sin(x))/(2+2))=0

4cos^2(x)+17sin(x)=8

cos^4(x)=1-8sin^2(x)cos^2(x)

((1+cot^2(x)))/(cos^2(x))=cot^2(x)