ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin^3(x)=-1

الحلّ

sin^{3} (x) = - 1

الحلّ

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

درجات

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin^{3} (x) = - 1

بالاستعانة بطريقة التعويض

sin^{3} (x) = - 1

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{3} = - 1

u^{3} = - 1 : u = - 1, u = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

u^{3} = - 1

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

الحلول هي

x^{3} = f (a)

لـ

u = 3 - 1, u = 3 - 1 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 - 1 \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 - 1 = - 1

3 - 1

فرديّ

n

إذا تحقّق أنّ

, n - 1 = - 1

3 - 1 = - 1

= - 1

3 - 1 \frac{- 1 + 3 i}{2}

بسّط:

\frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

3 - 1 \frac{- 1 + 3 i}{2}

3 - 1 = - 1

3 - 1

فرديّ

n

إذا تحقّق أنّ

, n - 1 = - 1

3 - 1 = - 1

= - 1

= - 1 \cdot \frac{- 1 + 3 i}{2}

1 \cdot \frac{- 1 + 3 i}{2} = \frac{- 1 + 3 i}{2} :

اضرب

= - \frac{- 1 + 3 i}{2}

\frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

- \frac{- 1 + 3 i}{2}

أعد كتابة

- \frac{- 1 + 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{- 1 + 3 i}{2} = - (- \frac{1}{2}) - (\frac{3 i}{2})

= - (- \frac{1}{2}) - (\frac{3 i}{2})

(a) = a, - (- a) = a

:احذف الأقواس

= \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

3 - 1 \frac{- 1 - 3 i}{2}

بسّط:

\frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

3 - 1 \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 - 1 = - 1

3 - 1

فرديّ

n

إذا تحقّق أنّ

, n - 1 = - 1

3 - 1 = - 1

= - 1

= - 1 \cdot \frac{- 1 - 3 i}{2}

1 \cdot \frac{- 1 - 3 i}{2} = \frac{- 1 - 3 i}{2} :

اضرب

= - \frac{- 1 - 3 i}{2}

\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

- \frac{- 1 - 3 i}{2}

أعد كتابة

- \frac{- 1 - 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{- 1 - 3 i}{2} = - (- \frac{1}{2}) - (- \frac{3 i}{2})

= - (- \frac{1}{2}) - (- \frac{3 i}{2})

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

u = - 1, u = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = - 1, sin (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, sin (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

sin (x) = - 1, sin (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, sin (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

لا يوجد حلّ

sin (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

solvefor x,sin^2(x)=((1-cos(y)))/2

sin(x)+sin^2(x)+cos(x)+cos^2(x)=0

4cos^2(x)-4sin(x)-1=0

cos^2(x)+1=-2cos(x)

sin^3(x)-2sin(x)=0