ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

5cos(2x+3)=sin(2x+3)

الحلّ

5 cos (2 x + 3) = sin (2 x + 3)

الحلّ

x = \frac{1.37340 \dots}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{3}{2}

+1

درجات

x = - 46.59863 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

5 cos (2 x + 3) = sin (2 x + 3)

Rewrite using trig identities

5 cos (2 x + 3) = sin (2 x + 3)

cos (2 x + 3) \neq = 0, cos (2 x + 3)

اقسم الطرفين على

\frac{5 cos ( 2 x + 3 )}{cos ( 2 x + 3 )} = \frac{sin ( 2 x + 3 )}{cos ( 2 x + 3 )}

بسّط

5 = \frac{sin ( 2 x + 3 )}{cos ( 2 x + 3 )}

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

5 = tan (2 x + 3)

بدّل الأطراف

tan (2 x + 3) = 5

tan (2 x + 3) = 5

Apply trig inverse properties

tan (2 x + 3) = 5

tan (2 x + 3) = 5 :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x + 3 = arctan (5) + πn

2 x + 3 = arctan (5) + πn

2 x + 3 = arctan (5) + πn

حلّ:

x = \frac{arctan ( 5 )}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{3}{2}

2 x + 3 = arctan (5) + πn

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

2 x + 3 = arctan (5) + πn

من الطرفين

3

اطرح

2 x + 3 - 3 = arctan (5) + πn - 3

بسّط

2 x = arctan (5) + πn - 3

2 x = arctan (5) + πn - 3

2

اقسم الطرفين على

2 x = arctan (5) + πn - 3

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( 5 )}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{3}{2}

بسّط

x = \frac{arctan ( 5 )}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{3}{2}

x = \frac{arctan ( 5 )}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{3}{2}

x = \frac{arctan ( 5 )}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{3}{2}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = \frac{1.37340 \dots}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{3}{2}

رسم

أمثلة شائعة

4*cos(x)+3*sec(x)=8

(sin^2(x))/(1-cos^2(x))=cot(x)

cos^2(x)+cos^3(x)+cos^4(x)+cos^5(x)=0

sin^2(x)-4sin(x)=-3