English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

prove 8csc^2(x)-3cot^2(x)=3+5csc^2(x)

الحلّ

prove

صحيح

خطوات الحلّ

8 csc^{2} (x) - 3 cot^{2} (x) = 3 + 5 csc^{2} (x)

قم بالعمل على الطرف الأيسر

8 csc^{2} (x) - 3 cot^{2} (x)

Rewrite using trig identities

8 csc^{2} (x) - 3 cot^{2} (x)

1 + cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

cot^{2} (x) = csc^{2} (x) - 1

= 8 csc^{2} (x) - 3 (csc^{2} (x) - 1)

8 csc^{2} (x) - 3 (csc^{2} (x) - 1)

بسّط:

5 csc^{2} (x) + 3

8 csc^{2} (x) - 3 (csc^{2} (x) - 1)

- 3 (csc^{2} (x) - 1)

وسٌع:

- 3 csc^{2} (x) + 3

- 3 (csc^{2} (x) - 1)

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = - 3, b = csc^{2} (x), c = 1

= - 3 csc^{2} (x) - (- 3) \cdot 1

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a

= - 3 csc^{2} (x) + 3 \cdot 1

3 \cdot 1 = 3 :

اضرب الأعداد

= - 3 csc^{2} (x) + 3

= 8 csc^{2} (x) - 3 csc^{2} (x) + 3

8 csc^{2} (x) - 3 csc^{2} (x) = 5 csc^{2} (x) :

اجمع العناصر المتشابهة

= 5 csc^{2} (x) + 3

= 5 csc^{2} (x) + 3

= 5 csc^{2} (x) + 3

= 3 + 5 csc^{2} (x)

أظهرنا بأنّ الطرفين من الممكن أن تكون لهما نفس الصورة

\Rightarrow صحيح