ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sqrt(3)sin(θ)=cos(θ)

الحلّ

3 sin (θ) = cos (θ)

الحلّ

θ = \frac{π}{6} + πn

+1

درجات

θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

3 sin (θ) = cos (θ)

Rewrite using trig identities

3 sin (θ) = cos (θ)

cos (θ) \neq = 0, cos (θ)

اقسم الطرفين على

\frac{3 sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{cos ( θ )}{cos ( θ )}

بسّط

\frac{3 sin ( θ )}{cos ( θ )} = 1

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

3 tan (θ) = 1

3 tan (θ) = 1

3

اقسم الطرفين على

3 tan (θ) = 1

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{1}{3}

بسّط

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3 tan ( θ )}{3}

بسّط:

tan (θ)

\frac{3 tan ( θ )}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= tan (θ)

\frac{1}{3}

بسّط:

\frac{3}{3}

\frac{1}{3}

\frac{3}{3}

اضرب بالمرافق

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:فعْل قانون الجذور

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (θ) = \frac{3}{3}

tan (θ) = \frac{3}{3}

tan (θ) = \frac{3}{3}

tan (θ) = \frac{3}{3} :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{6} + πn

θ = \frac{π}{6} + πn

رسم

أمثلة شائعة

sin(2θ)-cos(θ)=0