ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

prove cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)

الحلّ

prove

cos (2 x) = cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

الحلّ

صحيح

خطوات الحلّ

cos (2 x) = cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

قم بالعمل على الطرف الأيسر

cos (2 x)

Rewrite using trig identities

cos (2 x)

أعد الكتابة كـ

= cos (x + x)

cos (s + s) = cos (s) cos (s) - sin (s) sin (s)

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= cos (x) cos (x) - sin (x) sin (x)

= cos (x) cos (x) - sin (x) sin (x)

cos (x) cos (x) - sin (x) sin (x)

بسّط:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

cos (x) cos (x) - sin (x) sin (x)

cos (x) cos (x) = cos^{2} (x)

cos (x) cos (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

cos (x) cos (x) = cos^{1 + 1} (x)

= cos^{1 + 1} (x)

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= cos^{2} (x)

sin (x) sin (x) = sin^{2} (x)

sin (x) sin (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

sin (x) sin (x) = sin^{1 + 1} (x)

= sin^{1 + 1} (x)

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= sin^{2} (x)

= cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

= cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

أظهرنا بأنّ الطرفين من الممكن أن تكون لهما نفس الصورة

\Rightarrow صحيح

أمثلة شائعة

sin^2(x)+cos(2x)-cos(x)=0

sin^{2} (x) + cos (2 x) - cos (x) = 0

arcsin(sin((3pi)/4))

arcsin (sin (\frac{3 π}{4}))

prove sin(2θ)=2sin(θ)cos(θ)prove

sin (2 θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

sin(2x)+sin(x)=0

sin (2 x) + sin (x) = 0

prove sec^2(x)-tan^2(x)=1 prove

sec^{2} (x) - tan^{2} (x) = 1