ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos^2(x)+sin^2(x)+sin(x)= 1/2

الحلّ

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) + sin (x) = \frac{1}{2}

الحلّ

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

درجات

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) + sin (x) = \frac{1}{2}

Rewrite using trig identities

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) + sin (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

= sin (x) + 1

sin (x) + 1 = \frac{1}{2}

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

sin (x) + 1 = \frac{1}{2}

من الطرفين

1

اطرح

sin (x) + 1 - 1 = \frac{1}{2} - 1

بسّط

sin (x) + 1 - 1 = \frac{1}{2} - 1

sin (x) + 1 - 1

بسّط:

sin (x)

sin (x) + 1 - 1

1 - 1 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= sin (x)

\frac{1}{2} - 1

بسّط:

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2} - 1

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= - \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}

- 1 \cdot 2 + 1 = - 1

- 1 \cdot 2 + 1

1 \cdot 2 = 2 :

اضرب الأعداد

= - 2 + 1

- 2 + 1 = - 1 :

اطرح/اجمع الأعداد

= - 1

= \frac{- 1}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

2sin(x)cos^2(x)-1+2cos^2(x)-sin(x)=0

solvefor a,sin(a+b/2)=cos(c/2)

tan(x)-cot(x)=2cot^2(x)

cot((-x+3n)/4)=0