ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2cos^2(x)-sqrt(3)*sin^2(x)-2=0

الحلّ

2 cos^{2} (x) - 3 \cdot sin^{2} (x) - 2 = 0

الحلّ

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x) - 2 = 0

Rewrite using trig identities

- 2 + 2 cos^{2} (x) - sin^{2} (x) 3

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 2 + 2 (1 - sin^{2} (x)) - sin^{2} (x) 3

- 2 + 2 (1 - sin^{2} (x)) - sin^{2} (x) 3

بسّط:

- 2 sin^{2} (x) - 3 sin^{2} (x)

- 2 + 2 (1 - sin^{2} (x)) - sin^{2} (x) 3

= - 2 + 2 (1 - sin^{2} (x)) - 3 sin^{2} (x)

2 (1 - sin^{2} (x))

وسٌع:

2 - 2 sin^{2} (x)

2 (1 - sin^{2} (x))

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 2, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 2 \cdot 1 - 2 sin^{2} (x)

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= 2 - 2 sin^{2} (x)

= - 2 + 2 - 2 sin^{2} (x) - sin^{2} (x) 3

- 2 + 2 = 0

= - 2 sin^{2} (x) - 3 sin^{2} (x)

= - 2 sin^{2} (x) - 3 sin^{2} (x)

- 2 sin^{2} (x) - sin^{2} (x) 3 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 2 sin^{2} (x) - sin^{2} (x) 3 = 0

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

- 2 u^{2} - u^{2} 3 = 0

- 2 u^{2} - u^{2} 3 = 0 : u = 0

- 2 u^{2} - u^{2} 3 = 0

- 2 u^{2} - u^{2} 3

حلل إلى عوامل:

- (2 + 3) u^{2}

- 2 u^{2} - u^{2} 3

u^{2}

قم باخراج العامل المشترك

= - u^{2} (2 + 3)

- (2 + 3) u^{2} = 0

- 2 - 3

اقسم الطرفين على

- (2 + 3) u^{2} = 0

- 2 - 3

اقسم الطرفين على

- (2 + 3) u^{2} = 0

- 2 - 3

اقسم الطرفين على

\frac{- ( 2 + 3 ) u ^{2}}{- 2 - 3} = \frac{0}{- 2 - 3}

بسّط

u^{2} = 0

u^{2} = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

فعّل القانون

u = 0

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = 0

sin (x) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

وحّد الحلول

x = 2 πn, x = π + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

solvefor x,log_{10}(y)=arctan(x)+c

2sin(x)=((4sin(x)-cos(x)))/2

cos(x+60)*cos(x-60)= 1/2

(cos(2x+9))/3 = 1/2

sin^6(x)-cos^6(x)=0