English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

5tan(x)=15cot(x)

الحلّ

5 tan (x) = 15 cot (x)

الحلّ

x = 1.04719 \dots + πn, x = 2.09439 \dots + πn

درجات

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

5 tan (x) = 15 cot (x)

من الطرفين

15 cot (x)

اطرح

5 tan (x) - 15 cot (x) = 0

Rewrite using trig identities

- 15 cot (x) + 5 tan (x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - 15 cot (x) + 5 \cdot \frac{1}{cot ( x )}

5 \cdot \frac{1}{cot ( x )} = \frac{5}{cot ( x )}

5 \cdot \frac{1}{cot ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 5}{cot ( x )}

1 \cdot 5 = 5 :

اضرب الأعداد

= \frac{5}{cot ( x )}

= - 15 cot (x) + \frac{5}{cot ( x )}

\frac{5}{cot ( x )} - 15 cot (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

\frac{5}{cot ( x )} - 15 cot (x) = 0

cot (x) = u :

على افتراض أنّ

\frac{5}{u} - 15 u = 0

\frac{5}{u} - 15 u = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

\frac{5}{u} - 15 u = 0

u

اضرب الطرفين بـ

\frac{5}{u} - 15 u = 0

u

اضرب الطرفين بـ

\frac{5}{u} u - 15 uu = 0 \cdot u

بسّط

\frac{5}{u} u - 15 uu = 0 \cdot u

\frac{5}{u} u

بسّط:

5

\frac{5}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{5 u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= 5

- 15 uu

بسّط:

- 15 u^{2}

- 15 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= - 15 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= - 15 u^{2}

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

5 - 15 u^{2} = 0

5 - 15 u^{2} = 0

5 - 15 u^{2} = 0

5 - 15 u^{2} = 0

حلّ:

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

5 - 15 u^{2} = 0

انقل

5

إلى الجانب الأيمن

5 - 15 u^{2} = 0

من الطرفين

5

اطرح

5 - 15 u^{2} - 5 = 0 - 5

بسّط

- 15 u^{2} = - 5

- 15 u^{2} = - 5

- 15

اقسم الطرفين على

- 15 u^{2} = - 5

- 15

اقسم الطرفين على

\frac{- 15 u ^{2}}{- 15} = \frac{- 5}{- 15}

بسّط

\frac{- 15 u ^{2}}{- 15} = \frac{- 5}{- 15}

\frac{- 15 u ^{2}}{- 15}

بسّط:

u^{2}

\frac{- 15 u ^{2}}{- 15}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{15 u ^{2}}{15}

\frac{15}{15} = 1 :

اقسم الأعداد

= u^{2}

\frac{- 5}{- 15}

بسّط:

\frac{1}{3}

\frac{- 5}{- 15}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5}{15}

5 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

\frac{5}{u} - 15 u

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = cot (x)

استبدل مجددًا

cot (x) = \frac{1}{3}, cot (x) = - \frac{1}{3}

cot (x) = \frac{1}{3}, cot (x) = - \frac{1}{3}

cot (x) = \frac{1}{3} : x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (x) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

cot (x) = \frac{1}{3}

cot (x) = \frac{1}{3} :

حلول عامّة لـ

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (x) = - \frac{1}{3} : x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

cot (x) = - \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

cot (x) = - \frac{1}{3}

cot (x) = - \frac{1}{3} :

حلول عامّة لـ

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

وحّد الحلول

x = arccot (\frac{1}{3}) + πn, x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 1.04719 \dots + πn, x = 2.09439 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

solvefor x,arctan(x)=arctan(y)

cos(x+10)-cos(x+90)=1

2cos(x)-2sqrt(3)*sin(x)=sqrt(8)

((cot(x)-sqrt(3)))/((2sin(x)+1))=0

sin^2(x)+3sin(x)-1=0