English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

4sin^2(x)-6cos^2(x)=0

الحلّ

4 sin^{2} (x) - 6 cos^{2} (x) = 0

الحلّ

x = - 0.88607 \dots + πn, x = 0.88607 \dots + πn

درجات

x = - 50.76847 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 50.76847 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

4 sin^{2} (x) - 6 cos^{2} (x) = 0

4 sin^{2} (x) - 6 cos^{2} (x)

حلل إلى عوامل:

2 (2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x))

4 sin^{2} (x) - 6 cos^{2} (x)

3 \cdot 2

كـ

- 6

اكتب مجددًا

2 \cdot 2

كـ

4

اكتب مجددًا

= 2 \cdot 2 sin^{2} (x) + 3 \cdot 2 cos^{2} (x)

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (2 sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x))

2 sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x)

حلل إلى عوامل:

(2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x))

2 sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x)

(2 sin (x))^{2} - (3 cos (x))^{2}

كـ

2 sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x)

اكتب مجددًا

2 sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x)

a = (a)^{2}

:فعْل قانون الجذور

2 = (2)^{2}

= (2)^{2} sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x)

a = (a)^{2}

:فعْل قانون الجذور

3 = (3)^{2}

= (2)^{2} sin^{2} (x) - (3)^{2} cos^{2} (x)

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

:فعّل قانون القوى

(2)^{2} sin^{2} (x) = (2 sin (x))^{2}

= (2 sin (x))^{2} - (3)^{2} cos^{2} (x)

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

:فعّل قانون القوى

(3)^{2} cos^{2} (x) = (3 cos (x))^{2}

= (2 sin (x))^{2} - (3 cos (x))^{2}

= (2 sin (x))^{2} - (3 cos (x))^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

فعّل قانون فرق المربّعات

(2 sin (x))^{2} - (3 cos (x))^{2} = (2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x))

= (2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x))

= 2 (2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x))

2 (2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x)) = 0

حلّ كل جزء على حدة

2 sin (x) + 3 cos (x) = 0 or 2 sin (x) - 3 cos (x) = 0

2 sin (x) + 3 cos (x) = 0 : x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

2 sin (x) + 3 cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

2 sin (x) + 3 cos (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( x ) + 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

بسّط

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} + 3 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

2 tan (x) + 3 = 0

2 tan (x) + 3 = 0

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

2 tan (x) + 3 = 0

من الطرفين

3

اطرح

2 tan (x) + 3 - 3 = 0 - 3

بسّط

2 tan (x) = - 3

2 tan (x) = - 3

2

اقسم الطرفين على

2 tan (x) = - 3

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

بسّط

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

\frac{2 tan ( x )}{2}

بسّط:

tan (x)

\frac{2 tan ( x )}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= tan (x)

\frac{- 3}{2}

بسّط:

- \frac{3}{2}

\frac{- 3}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{3}{2}

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

:وحّد القوى

= - \frac{3}{2}

tan (x) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - \frac{3}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

2 sin (x) - 3 cos (x) = 0 : x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

2 sin (x) - 3 cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

2 sin (x) - 3 cos (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

بسّط

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} - 3 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

2 tan (x) - 3 = 0

2 tan (x) - 3 = 0

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

2 tan (x) - 3 = 0

للطرفين

3

أضف

2 tan (x) - 3 + 3 = 0 + 3

بسّط

2 tan (x) = 3

2 tan (x) = 3

2

اقسم الطرفين على

2 tan (x) = 3

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{3}{2}

بسّط

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{3}{2}

\frac{2 tan ( x )}{2}

بسّط:

tan (x)

\frac{2 tan ( x )}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= tan (x)

\frac{3}{2}

بسّط:

\frac{3}{2}

\frac{3}{2}

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

:وحّد القوى

= \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

وحّد الحلول

x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn, x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = - 0.88607 \dots + πn, x = 0.88607 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

sin(60-a)=0.598

sin (6 0^{\circ} - a) = 0.598

sin(a)=0.143

sin (a) = 0.143

sin(x)=cos^2(x)+1

sin (x) = cos^{2} (x) + 1

sin(a)=1.25

sin (a) = 1.25

(1+(tan^2(a))/1+cot^2(a))=tan^2(a)

(1 + \frac{tan ^{2} ( a )}{1} + cot^{2} (a)) = tan^{2} (a)