English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sinh(z)=-1

الحلّ

sinh (z) = - 1

الحلّ

z = ln (- 1 + 2)

درجات

z = - 50.49898 \dots^{\circ}

خطوات الحلّ

sinh (z) = - 1

Rewrite using trig identities

sinh (z) = - 1

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1 : z = ln (- 1 + 2)

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} \cdot 2 = - 1 \cdot 2

بسّط

e^{z} - e^{- z} = - 2

فعّل قانون القوى

e^{z} - e^{- z} = - 2

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

e^{- z} = (e^{z})^{- 1}

e^{z} - (e^{z})^{- 1} = - 2

e^{z} - (e^{z})^{- 1} = - 2

e^{z} = u

أعد كتابة المعادلة، بحيث أنّ

u - (u)^{- 1} = - 2

u - u^{- 1} = - 2

حلّ:

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u - u^{- 1} = - 2

بسّط

u - \frac{1}{u} = - 2

u

اضرب الطرفين بـ

u - \frac{1}{u} = - 2

u

اضرب الطرفين بـ

uu - \frac{1}{u} u = - 2 u

بسّط

uu - \frac{1}{u} u = - 2 u

uu

بسّط:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= u^{2}

- \frac{1}{u} u

بسّط:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= - 1

u^{2} - 1 = - 2 u

u^{2} - 1 = - 2 u

u^{2} - 1 = - 2 u

u^{2} - 1 = - 2 u

حلّ:

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u^{2} - 1 = - 2 u

انقل

2 u

إلى الجانب الأيسر

u^{2} - 1 = - 2 u

للطرفين

2 u

أضف

u^{2} - 1 + 2 u = - 2 u + 2 u

بسّط

u^{2} - 1 + 2 u = 0

u^{2} - 1 + 2 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

u^{2} + 2 u - 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} + 2 u - 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 1, b = 2, c = - 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 22

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

- (- a) = a

فعّل القانون

= 2^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 2^{2} + 4

2^{2} = 4

= 4 + 4

4 + 4 = 8 :

اجمع الأعداد

= 8

8

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2^{3}

8

8 = 4 \cdot 2, 2

ينقسم على

8

= 2 \cdot 4

4 = 2 \cdot 2, 2

ينقسم على

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2

هو عدد أوّليّ لذلك تحليل آخر لعوامل غير ممكن

2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:فعّل قانون القوى

= 2^{2} \cdot 2

n ab = n a n b

:فعْل قانون الجذور

= 2 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 22

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 2}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1} : - 1 + 2

\frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 2 + 2 2}{2}

- 2 + 22

حلل إلى عوامل:

2 (- 1 + 2)

- 2 + 22

أعد الكتابة كـ

= - 2 \cdot 1 + 22

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (- 1 + 2)

= \frac{2 ( - 1 + 2 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= - 1 + 2

u = \frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1} : - 1 - 2

\frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 2 - 2 2}{2}

- 2 - 22

حلل إلى عوامل:

- 2 (1 + 2)

- 2 - 22

أعد الكتابة كـ

= - 2 \cdot 1 - 22

2

قم باخراج العامل المشترك

= - 2 (1 + 2)

= - \frac{2 ( 1 + 2 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= - (1 + 2)

- (1 + 2) = - 1 - 2

اجعل القيمة سالبة لـ

= - 1 - 2

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

u - u^{- 1}

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

Substitute back

u = e^{z},

solve for

z

e^{z} = - 1 + 2

حلّ:

z = ln (- 1 + 2)

e^{z} = - 1 + 2

فعّل قانون القوى

e^{z} = - 1 + 2

ln (f (x)) = ln (g (x))

إذا

, f (x) = g (x)

إذا تحقّق أنّ

ln (e^{z}) = ln (- 1 + 2)

ln (e^{a}) = a

:فعّل قانون اللوغارتمات

ln (e^{z}) = z

z = ln (- 1 + 2)

z = ln (- 1 + 2)

e^{z} = - 1 - 2

حلّ:

z \in R

لا يوجد حلّ لـ

e^{z} = - 1 - 2

z \in R

لا يمكن أن يكون سالبًا أو صفرًا لـ

a^{f (z)}

z \in R لا يوجد حلّ لـ

z = ln (- 1 + 2)

z = ln (- 1 + 2)

رسم

أمثلة شائعة

1+cos^2(a)=2cos^2(a)

sin(x)= 15/18

cos(5x)=cos(5+x)

6cos^2(x)-7cos(x)-5=0

cos(x)=(-3)/(5sin^2(x))