English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sec^2(b)=2+tan(b)

الحلّ

sec^{2} (b) = 2 + tan (b)

الحلّ

b = 1.01722 \dots + πn, b = - 0.55357 \dots + πn

درجات

b = 58.28252 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, b = - 31.71747 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sec^{2} (b) = 2 + tan (b)

من الطرفين

2 + tan (b)

اطرح

sec^{2} (b) - 2 - tan (b) = 0

Rewrite using trig identities

- 2 + sec^{2} (b) - tan (b)

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

= - 2 + tan^{2} (b) + 1 - tan (b)

- 2 + tan^{2} (b) + 1 - tan (b)

بسّط:

tan^{2} (b) - tan (b) - 1

- 2 + tan^{2} (b) + 1 - tan (b)

جمّع التعابير المتشابهة

= tan^{2} (b) - tan (b) - 2 + 1

- 2 + 1 = - 1 :

اطرح/اجمع الأعداد

= tan^{2} (b) - tan (b) - 1

= tan^{2} (b) - tan (b) - 1

- 1 - tan (b) + tan^{2} (b) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 1 - tan (b) + tan^{2} (b) = 0

tan (b) = u :

على افتراض أنّ

- 1 - u + u^{2} = 0

- 1 - u + u^{2} = 0 : u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

- 1 - u + u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

u^{2} - u - 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} - u - 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 1, b = - 1, c = - 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 5

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

= 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4

= 1 + 4

1 + 4 = 5 :

اجمع الأعداد

= 5

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 5}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1} : \frac{1 + 5}{2}

\frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 + 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 + 5}{2}

u = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1} : \frac{1 - 5}{2}

\frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 - 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 - 5}{2}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = tan (b)

استبدل مجددًا

tan (b) = \frac{1 + 5}{2}, tan (b) = \frac{1 - 5}{2}

tan (b) = \frac{1 + 5}{2}, tan (b) = \frac{1 - 5}{2}

tan (b) = \frac{1 + 5}{2} : b = arctan (\frac{1 + 5}{2}) + πn

tan (b) = \frac{1 + 5}{2}

Apply trig inverse properties

tan (b) = \frac{1 + 5}{2}

tan (b) = \frac{1 + 5}{2} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

b = arctan (\frac{1 + 5}{2}) + πn

b = arctan (\frac{1 + 5}{2}) + πn

tan (b) = \frac{1 - 5}{2} : b = arctan (\frac{1 - 5}{2}) + πn

tan (b) = \frac{1 - 5}{2}

Apply trig inverse properties

tan (b) = \frac{1 - 5}{2}

tan (b) = \frac{1 - 5}{2} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

b = arctan (\frac{1 - 5}{2}) + πn

b = arctan (\frac{1 - 5}{2}) + πn

وحّد الحلول

b = arctan (\frac{1 + 5}{2}) + πn, b = arctan (\frac{1 - 5}{2}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

b = 1.01722 \dots + πn, b = - 0.55357 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

cos^{23}(x)+cos^2(x)=0

cos^{23} (x) + cos^{2} (x) = 0

sin(b)=0.775

sin (b) = 0.775

-2cos^2(x)+3sin(x)+3=0

- 2 cos^{2} (x) + 3 sin (x) + 3 = 0

2cos^2(x)=sqrt(3)*cos(x)

2 cos^{2} (x) = 3 \cdot cos (x)

4(cos(x)+1)cos(x)=3

4 (cos (x) + 1) cos (x) = 3