ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin^2(x)+3cos(x)-1=0

الحلّ

sin^{2} (x) + 3 cos (x) - 1 = 0

الحلّ

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

درجات

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin^{2} (x) + 3 cos (x) - 1 = 0

Rewrite using trig identities

- 1 + sin^{2} (x) + 3 cos (x)

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

1 - sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

= 3 cos (x) - cos^{2} (x)

- cos^{2} (x) + 3 cos (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- cos^{2} (x) + 3 cos (x) = 0

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

- u^{2} + 3 u = 0

- u^{2} + 3 u = 0 : u = 0, u = 3

- u^{2} + 3 u = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

- u^{2} + 3 u = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = - 1, b = 3, c = 0

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 0}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 0}{2 ( - 1 )}

3^{2} - 4 (- 1) \cdot 0 = 3

3^{2} - 4 (- 1) \cdot 0

- (- a) = a

فعّل القانون

= 3^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 0

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 3^{2} + 0

3^{2} + 0 = 3^{2}

= 3^{2}

a \geq 0

بافتراض أنّ

n a^{n} = a

:فعّل قانون الجذور

= 3

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3}{2 ( - 1 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 3 + 3}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- 3 - 3}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- 3 + 3}{2 ( - 1 )} : 0

\frac{- 3 + 3}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= \frac{- 3 + 3}{- 2 \cdot 1}

- 3 + 3 = 0 :

اطرح/اجمع الأعداد

= \frac{0}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{0}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{0}{2}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

فعّل القانون

= - 0

= 0

u = \frac{- 3 - 3}{2 ( - 1 )} : 3

\frac{- 3 - 3}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= \frac{- 3 - 3}{- 2 \cdot 1}

- 3 - 3 = - 6 :

اطرح الأعداد

= \frac{- 6}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 6}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{6}{2}

\frac{6}{2} = 3 :

اقسم الأعداد

= 3

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = 0, u = 3

u = cos (x)

استبدل مجددًا

cos (x) = 0, cos (x) = 3

cos (x) = 0, cos (x) = 3

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

cos (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 3 :

لا يوجد حلّ

cos (x) = 3

- 1 \leq cos (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

cos((3x-7)/2)=0

3tan^2(x)= 8/(sin^2(x))

sin^2(x)+sin^{22}(x)+sin^{23}(x)=1

5sin(1.75x)=1.4