ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos^4(x)=0.37

الحلّ

cos^{4} (x) = 0.37

الحلّ

x = 0.67625 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.67625 \dots + 2 πn, x = 2.46533 \dots + 2 πn, x = - 2.46533 \dots + 2 πn

+1

درجات

x = 38.74668 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 321.25331 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 141.25331 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 141.25331 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos^{4} (x) = 0.37

بالاستعانة بطريقة التعويض

cos^{4} (x) = 0.37

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{4} = 0.37

u^{4} = 0.37 : u = 4 0.37, u = - 4 0.37, u = 4 0.37 i, u = - 4 0.37 i

u^{4} = 0.37

v^{2} = u^{4}

وكذلك

v = u^{2}

اكتب المعادلة مجددًا، بحيث أنّ

v^{2} = 0.37

v^{2} = 0.37

حلّ:

v = 0.37, v = - 0.37

v^{2} = 0.37

g (x) = f (a), - f (a)

الحلول هي

(g (x))^{2} = f (a)

لـ

v = 0.37, v = - 0.37

v = 0.37, v = - 0.37

Substitute back

v = u^{2},

solve for

u

u^{2} = 0.37

حلّ:

u = 4 0.37, u = - 4 0.37

u^{2} = 0.37

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = 0.37, u = - 0.37

0.37 = 4 0.37

0.37

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (0.3 7^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 0.3 7^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

1 \cdot 1 = 1 :

اضرب الأعداد

= \frac{1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{1}{4}

= 0.3 7^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 4 0.37

- 0.37 = - 4 0.37

- 0.37

0.37

بسّط:

4 0.37

0.37

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (0.3 7^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 0.3 7^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

1 \cdot 1 = 1 :

اضرب الأعداد

= \frac{1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{1}{4}

= 0.3 7^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 4 0.37

= - 4 0.37

u = 4 0.37, u = - 4 0.37

u^{2} = - 0.37

حلّ:

u = 4 0.37 i, u = - 4 0.37 i

u^{2} = - 0.37

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = - 0.37, u = - - 0.37

- 0.37

بسّط:

4 0.37 i

- 0.37

- a = - 1 a

:فعْل قانون الجذور

- 0.37 = - 1 0.37

= - 1 0.37

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i 0.37

0.37 : 4 0.37

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (0.3 7^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 0.3 7^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

1 \cdot 1 = 1 :

اضرب الأعداد

= \frac{1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{1}{4}

= 0.3 7^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 4 0.37

= i 4 0.37

- - 0.37

بسّط:

- 4 0.37 i

- - 0.37

- 0.37

بسّط:

4 0.37 i

- 0.37

- a = - 1 a

:فعْل قانون الجذور

- 0.37 = - 1 0.37

= - 1 0.37

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i 0.37

0.37 : 4 0.37

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (0.3 7^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 0.3 7^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

1 \cdot 1 = 1 :

اضرب الأعداد

= \frac{1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{1}{4}

= 0.3 7^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 4 0.37

= i 4 0.37

= - 4 0.37 i

u = 4 0.37 i, u = - 4 0.37 i

The solutions are

u = 4 0.37, u = - 4 0.37, u = 4 0.37 i, u = - 4 0.37 i

u = cos (x)

استبدل مجددًا

cos (x) = 4 0.37, cos (x) = - 4 0.37, cos (x) = 4 0.37 i, cos (x) = - 4 0.37 i

cos (x) = 4 0.37, cos (x) = - 4 0.37, cos (x) = 4 0.37 i, cos (x) = - 4 0.37 i

cos (x) = 4 0.37 : x = arccos (4 0.37) + 2 πn, x = 2 π - arccos (4 0.37) + 2 πn

cos (x) = 4 0.37

Apply trig inverse properties

cos (x) = 4 0.37

cos (x) = 4 0.37 :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (4 0.37) + 2 πn, x = 2 π - arccos (4 0.37) + 2 πn

x = arccos (4 0.37) + 2 πn, x = 2 π - arccos (4 0.37) + 2 πn

cos (x) = - 4 0.37 : x = arccos (- 4 0.37) + 2 πn, x = - arccos (- 4 0.37) + 2 πn

cos (x) = - 4 0.37

Apply trig inverse properties

cos (x) = - 4 0.37

cos (x) = - 4 0.37 :

حلول عامّة لـ

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- 4 0.37) + 2 πn, x = - arccos (- 4 0.37) + 2 πn

x = arccos (- 4 0.37) + 2 πn, x = - arccos (- 4 0.37) + 2 πn

cos (x) = 4 0.37 i :

لا يوجد حلّ

cos (x) = 4 0.37 i

لا يوجد حلّ

cos (x) = - 4 0.37 i :

لا يوجد حلّ

cos (x) = - 4 0.37 i

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x = arccos (4 0.37) + 2 πn, x = 2 π - arccos (4 0.37) + 2 πn, x = arccos (- 4 0.37) + 2 πn, x = - arccos (- 4 0.37) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.67625 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.67625 \dots + 2 πn, x = 2.46533 \dots + 2 πn, x = - 2.46533 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

sin^2(x)=((sqrt(3)))/2

sin(x)cos(x)=2sin(2x)

solvefor n,sin(x)+sin(13 n/2-x)=1

5cos^2(a)-2sin(a)-2=0

tan^2(a)=((2tan(a)))/((1-tan^2(a)))