ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(8t)-5sin(8t)=0

الحلّ

cos (8 t) - 5 sin (8 t) = 0

الحلّ

t = \frac{0.19739 \dots}{8} + \frac{πn}{8}

+1

درجات

t = 1.41374 \dots^{\circ} + 22. 5^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos (8 t) - 5 sin (8 t) = 0

Rewrite using trig identities

cos (8 t) - 5 sin (8 t) = 0

cos (8 t) \neq = 0, cos (8 t)

اقسم الطرفين على

\frac{cos ( 8 t ) - 5 sin ( 8 t )}{cos ( 8 t )} = \frac{0}{cos ( 8 t )}

بسّط

1 - \frac{5 sin ( 8 t )}{cos ( 8 t )} = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

1 - 5 tan (8 t) = 0

1 - 5 tan (8 t) = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 - 5 tan (8 t) = 0

من الطرفين

1

اطرح

1 - 5 tan (8 t) - 1 = 0 - 1

بسّط

- 5 tan (8 t) = - 1

- 5 tan (8 t) = - 1

- 5

اقسم الطرفين على

- 5 tan (8 t) = - 1

- 5

اقسم الطرفين على

\frac{- 5 tan ( 8 t )}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}

بسّط

tan (8 t) = \frac{1}{5}

tan (8 t) = \frac{1}{5}

Apply trig inverse properties

tan (8 t) = \frac{1}{5}

tan (8 t) = \frac{1}{5} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

8 t = arctan (\frac{1}{5}) + πn

8 t = arctan (\frac{1}{5}) + πn

8 t = arctan (\frac{1}{5}) + πn

حلّ:

t = \frac{arctan ( \frac{1}{5} )}{8} + \frac{πn}{8}

8 t = arctan (\frac{1}{5}) + πn

8

اقسم الطرفين على

8 t = arctan (\frac{1}{5}) + πn

8

اقسم الطرفين على

\frac{8 t}{8} = \frac{arctan ( \frac{1}{5} )}{8} + \frac{πn}{8}

بسّط

t = \frac{arctan ( \frac{1}{5} )}{8} + \frac{πn}{8}

t = \frac{arctan ( \frac{1}{5} )}{8} + \frac{πn}{8}

t = \frac{arctan ( \frac{1}{5} )}{8} + \frac{πn}{8}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

t = \frac{0.19739 \dots}{8} + \frac{πn}{8}

رسم

أمثلة شائعة

cos^2(x)+3sin(x)+1=0

(a^{0.2})/((cos^2(x))-cos^2(x)-1)=0

((2cos(x))/(2-1))((sin(x))/(2+2))=0

4cos^2(x)+17sin(x)=8

cos^4(x)=1-8sin^2(x)cos^2(x)