ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin^2(x)+5sin(x)+5=0

الحلّ

sin^{2} (x) + 5 sin (x) + 5 = 0

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

sin^{2} (x) + 5 sin (x) + 5 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

sin^{2} (x) + 5 sin (x) + 5 = 0

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} + 5 u + 5 = 0

u^{2} + 5 u + 5 = 0 : u = \frac{- 5 + 5}{2}, u = \frac{- 5 - 5}{2}

u^{2} + 5 u + 5 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} + 5 u + 5 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 1, b = 5, c = 5

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5}{2 \cdot 1}

5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 5

5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5

4 \cdot 1 \cdot 5 = 20 :

اضرب الأعداد

= 5^{2} - 20

5^{2} = 25

= 25 - 20

25 - 20 = 5 :

اطرح الأعداد

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 5 + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 5 - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 5 + 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 + 5}{2}

\frac{- 5 + 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 5 + 5}{2}

u = \frac{- 5 - 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 - 5}{2}

\frac{- 5 - 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 5 - 5}{2}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{- 5 + 5}{2}, u = \frac{- 5 - 5}{2}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = \frac{- 5 + 5}{2}, sin (x) = \frac{- 5 - 5}{2}

sin (x) = \frac{- 5 + 5}{2}, sin (x) = \frac{- 5 - 5}{2}

sin (x) = \frac{- 5 + 5}{2} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = \frac{- 5 + 5}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

sin (x) = \frac{- 5 - 5}{2} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = \frac{- 5 - 5}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

3cos^2(x)-8cos(x)+4=sin^2(x)

cos(x-45)=(-1)/2

solvefor x,sin(x+r/4)+sin(x-r/3)=0

cos^2(x)=2sin^2(x)