ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2sin^2(x)+sin^2(x)+cos^2(x)=1

الحلّ

2 sin^{2} (x) + sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 1

الحلّ

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 sin^{2} (x) + sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 1

Rewrite using trig identities

2 sin^{2} (x) + sin^{2} (x) + cos^{2} (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

= 2 sin^{2} (x) + 1

2 sin^{2} (x) + 1 = 1

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

2 sin^{2} (x) + 1 = 1

من الطرفين

1

اطرح

2 sin^{2} (x) + 1 - 1 = 1 - 1

بسّط

2 sin^{2} (x) = 0

2 sin^{2} (x) = 0

2

اقسم الطرفين على

2 sin^{2} (x) = 0

2

اقسم الطرفين على

2 sin^{2} (x) = 0

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ^{2} ( x )}{2} = \frac{0}{2}

بسّط

sin^{2} (x) = 0

sin^{2} (x) = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

فعّل القانون

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

sin^2(x)+3cos(x)-1=0

cos((3x-7)/2)=0

3tan^2(x)= 8/(sin^2(x))

sin^2(x)+sin^{22}(x)+sin^{23}(x)=1

5sin(1.75x)=1.4