ряд Фурье 1-x/(pi)

موضوع

لوحة مفاتيح كاملة

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

تبسيط عزل متغيّر دالّة معكوسة مماس مستقيم

أنظر الكلّ

مساحة

خطوط تقارب

نقاط مشتبهة

مشتقّة

مجال التعريف

قيمة ذاتيّة

متّجه ذاتيّ

فتح أقواس

نقاط قصوى

تحليل إلى عوامل

مشتقّة دالّة ضمنيّة

نقاط التواء

نقاط تقاطع

دالّة معكوسة

تحويل لابلاس

تحويل لابلاس العكسيّ

تحليل لكسور جزئيّة

صورة

ميل

تبسيط

عزل متغيّر

مماس

متسلسلة تيلور

رؤوس

geometric test

alternating test

telescoping test

pseries test

root test

خطوات أمثلة

تم إنشاؤه بواسطة الذكاء الاصطناعي

fourier series 1−xπ , [−L, L]

الحلّ

1+∑_n=1^∞2(−1)ⁿLsin(πnxL )π²n

اظهر خطوات الحلّ

إحجب خطوات الحلّ

خطوات الحلّ

خطوة واحدة في وقت واحد

1−xπ , [−L, L]

Fourier Series

Fourier series of function f(x) on interval −L≤ x≤ L is defined as:
     f(x)=A₀+∑_n=1^∞A_n· cos(nπxL )+∑_n=1^∞B_n· sin(nπxL )
Where
     A₀=12L · ∫_−L^Lf(x)dx
     A_n=1L · ∫_−L^Lf(x)cos(nπxL )dx,      n>0
     B_n=1L · ∫_−L^Lf(x)sin(nπxL )dx,      n>0

Apply the Fourier Formula

=12L · ∫_−L^L(1−xπ )dx+∑_n=1^∞1L · ∫_−L^L(1−xπ )cos(nπxL )dx· cos(nπxL )+∑_n=1^∞1L · ∫_−L^L(1−xπ )sin(nπxL )dx· sin(nπxL )

Solve the integrals

=12L · 2L+∑_n=1^∞1L · 0· cos(nπxL )+∑_n=1^∞1L (2(−1)ⁿL²π²n )sin(nπxL )

بسّط

=1+∑_n=1^∞2(−1)ⁿLsin(πnxL )π²n

أمثلة

منشورات مدونة Symbolab ذات الصلة

My Notebook, the Symbolab way

Math notebooks have been around for hundreds of years. You write down problems, solutions and notes to go back...

الدردشة مع سيمبو

دفتر

عرض مفكرة كاملة

−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

ряд Фурье 1-x/(pi)

الحلّ

خطوات الحلّ

Number Line