يتم إنشاء تفسيرات الذكاء الاصطناعي باستخدام تقنية OpenAI. قد يعرض المحتوى الذي تم إنشاؤه بواسطة الذكاء الاصطناعي محتوى غير دقيق أو مسيء لا يمثل وجهة نظر Symbolab.
تحقق من إجابتك
اشترك للتحقق من إجابتك
سجّل اشتراك
!حفظ في دفتر
خطوة واحدة في وقت واحد
سجّل الدخول
diagonalize (
1
2
1
6
−1
0
−1
−2
−1
)
تأكيد
احفظ
الحلّ
P=(
−1
−2
−1
−6
−3
2
13
2
1
),D=(
0
0
0
0
3
0
0
0
−4
),P−1=(
112
0
112
−821
−17
−221
−928
27
328
)
اظهر خطوات الحلّ
إحجب خطوات الحلّ
خطوات الحلّ
حل بواسطة:
خطوة واحدة في وقت واحد
(
1
2
1
6
−1
0
−1
−2
−1
)
Matrix diagonalization
A matrix A can be diagonalized if there exists an invertible matrix P and diagonal matrix D such that A=PDP−1
Find the eigenvalues for (
1
2
1
6
−1
0
−1
−2
−1
):λ=0,λ=3,λ=−4
The diagonal matrix D is composed of the Eigenvalues:
D=(
0
0
0
0
3
0
0
0
−4
)
Find the eigenvectors for (
1
2
1
6
−1
0
−1
−2
−1
):(
−1
−6
13
),(
−2
−3
2
),(
−1
2
1
)
The Eigenvectors corresponding to the Eigenvalues in D compose the columns of P :